La divisa única bajó hasta los 1,2701 francos suizos en la plataforma electrónica EBS, su nivel más débil desde la creación del euro en 1999, debido a la búsqueda de seguridad en la moneda suiza.
El euro seguía viendo el lunes los efectos negativos de la rebaja en la calificación de la deuda de Irlanda de parte de la agencia Moody's.
Según analistas, la moneda única seguirá contra las cuerdas hasta que los funcionarios europeos especifiquen cómo harán frente a los problemas de liquidez y de financiamiento de los países cuya deuda ahuyenta a los inversionistas.
"El cambio en la calificación a fines de la semana pasada sigue manteniendo al euro bajo presión de venta", dijo Carl Hammer, estratega cambiario de SEB en Estocolmo.
El Banco Central Europeo expresó "serias preocupaciones" ante la posibilidad de que el paquete de rescate a Irlanda pueda afectar las operaciones de liquidez de la institución en la zona euro, mientras que el presidente del banco, Jean-Claude Trichet, dijo que Dublín necesitaba apegarse "rigurosamente" al plan de rescate.
Según analistas, el euro se debilitó después de que los líderes de la UE no ofrecieran un plan sustantivo para dar una mano a las economías más débiles del bloque cambiario tras su encuentro de la semana pasada.
"Existe la necesidad de enfrentar los riesgos subyacentes y los problemas estructurales de la zona euro", dijo Ned Rumpeltin, estratega cambiario para el G-10 de Standard Chartered.
El lunes, el euro caía un 0,2 por ciento a 1,3150 dólares, tras bajar hasta los 1,3125 dólares más temprano, su menor nivel desde el 2 de diciembre.
La sensación dominante en el mercado se inclinaba a favor de que el euro seguirá vulnerable hasta el próximo año, aunque la actividad reducía su intensidad debido a la cercanía de los feriados del fin de semana en varios centros financieros.
Por otra parte, los últimos datos de posiciones cambiarias sugirieron que la confianza seguía siendo negativa para el euro, ya que los especuladores tomaron posiciones cortas en la divisa la semana pasada por cuarta semana consecutiva, mientras que las tenencias largas de francos suizos aumentó.
El dólar fue respaldado en Asia por las tensiones en la península de Corea. Corea del Sur realizó ejercicios militares el lunes, a pesar de las amenazas de guerra de su vecino del norte, lo que generó una corriente vendedora de won surcoreano.
El dólar caía un 0,2 por ciento frente al yen a 83,80 unidades, tras ventas de dólares de parte de empresas en Japón.